Statistische
Methoden liefern Anzeichen (aber keine Beweise) für Wahlmanipulation in
Iran
Statistische
Methoden deuten an, dass bei den Wahlen in Iran nicht alles mit rechten
Dingen zugegangen sein könnte. Definitiv beweisen liesse sich das jedoch
nur durch eine Nachzählung der Stimmen.
gsz.Immer
noch steht die Behauptung im Raum, bei den iranischen
Präsidentschaftswahlen sei in grossem Umfang gefälscht worden. Auch die
partielle Nachzählung von Stimmen hat die Kritiker nicht zum Verstummen
gebracht. Mittlerweile fühlen sich auch Statistiker berufen, die
Wahlresultate mit ihren Methoden zu überprüfen. Einen eindeutigen Beweis
für Wahlfälschungen konnten sie bisher nicht erbringen. Es gibt jedoch
Anzeichen dafür, dass die Resultate manipuliert worden sein könnten.
Das Gesetz der
führenden Ziffer
Eine
statistische Methode zum Nachweis von Fälschungen besteht darin, die
Stimmentotale in den einzelnen Wahlkreisen auf ihre Übereinstimmung mit
dem sogenannten Benford-Gesetz zu überprüfen. Dieses Gesetz besagt, dass
bei einer Sammlung von Daten etwa 30 Prozent der aufgelisteten Zahlen
eine 1 als vorderste Ziffer aufweisen sollten, 17,6 Prozent eine
führende 2 und so weiter bis zur führenden 9, die bloss in weniger als 5
Prozent der Fälle auftreten sollte. Das Gesetz tritt praktisch in allen
wirtschaftlichen und sozialen Datenreihen auf und kann theoretisch
gerechtfertigt werden. Somit sollte es auch bei der Auszählung von
Stimmen in einer Sammlung von Wahlkreisen Gültigkeit haben. In etwa 30
Prozent der Wahlkreise sollte die Zahl der abgegebenen Stimmen also mit
einer 1 beginnen (also zwischen 1000 und 1999 Stimmen, zwischen 10 000
und 19 999 Stimmen usw.).
Bei der Analyse
der Resultate aus 366 iranischen Wahlkreisen stellte Boudewijn Roukema
von der Nikolaus-Kopernikus-Universität in Polen fest, dass die
Gesamtsummen der Stimmen erwartungsgemäss der Benford-Verteilung folgen.
Doch bei den Teilsummen für die einzelnen Kandidaten stiess er auf eine
Unstimmigkeit. Bei dem chancenlosen Kandidaten Mehdi Karroubi trat in 41
der 366 Wahlkreise eine 7 als führende Ziffer auf, was etwa das Doppelte
von dem ist, was man aufgrund der Benford-Verteilung erwarten würde. Die
Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Abweichung zufällig auftritt, ist
kleiner als 1 Prozent. Besonders bedenklich ist laut Roukema, dass drei
dieser Abweichungen ausgerechnet in den bevölkerungsreichsten
Wahlkreisen Irans auftraten. Und ausgerechnet in diesen Wahlkreisen
ergatterte Ahmadinejad überdurchschnittlich viele Stimmen. Roukema sieht
in diesen Tatsachen einen Hinweis für eine Manipulation des
Wahlresultats, obwohl nicht klar ist, wie diese zustande gekommen sein
soll.
Die Analyse ist
jedoch nicht ganz stichhaltig, wie Lutz Dümbgen vom Institut für
mathematische Statistik der Universität Bern bemerkt, denn sie lässt ein
wichtiges Faktum unberücksichtigt. Wahlkreise werden nämlich nicht
zufällig festgelegt, sondern haben eine gewisse Idealgrösse. Wenn diese
zum Beispiel 30 000 bis 40 000 Stimmbürger beträgt, wären - bei einer
Wahlbeteiligung zwischen 70 und 80 Prozent - Stimmentotale von 21 000
bis 32 000 besonders häufig, was zum Beispiel ein Übermass an
Stimmentotalen mit führender Ziffer 2 erklären würde. Für einen
Kandidaten, der im Durchschnitt ein Viertel der abgegebenen Stimmen
erhält, ergäbe sich eine überwiegende Anzahl von Resultaten mit einer
führenden 6 oder 7. Somit sind Abweichungen von der Benford-Verteilung
ein schlechtes Indiz für Wahlmanipulation. Aus diesem Grund kam schon
das auf die Untersuchung von Wahlfälschung spezialisierte Carter-Center
nach dem Referendum in Venezuela im Jahre 2004 zu dem Schluss, dass eine
Analyse à la Benford wenig zur Aufdeckung von Wahlfälschungen beitragen
könne.
Eine
weitergehende statistische Kritik an dem iranischen Wahlresultat stammt
von dem Professor für politische Wissenschaften und Statistik Walter
Mebane von der Michigan University. Wegen der Problematik der
herkömmlichen Benford-Analyse untersuchte der Professor, der sich auf
dem Gebiet der «Wahlforensik» einen Namen gemacht hat, nicht die
vordersten, sondern die zweitvordersten Ziffern der Wahlresultate in den
Wahlkreisen. Er verglich sie mit Bezugswerten, die sich aus der
gewöhnlichen Benford-Verteilung errechnen lassen, fand aber weder für
die Gesamtsummen noch für die Resultate der einzelnen Kandidaten
signifikante Abweichungen von den Sollwerten.
120 Ausreisser
Eine
andere statistische Methode könnte den Verdacht auf Fälschung jedoch
erhärten. Mebane verwendete Regressionsmodelle, um die Ergebnisse der
diesjährigen Wahl mit den Ergebnissen der Wahlgänge im Jahr 2005 in
Beziehung zu setzen, bei denen Ahmadinejad gegen Akbar Hashemi
Rafsanjani und fünf weitere Kandidaten angetreten war. Er entwickelte
ein Modell, das aufgrund der Resultate von 2005 die Resultate von 2009
prognostiziert. Bei der Analyse von 320 Wahlkreisen, die sich einander
zuordnen liessen, identifizierte das Modell nicht weniger als 120
Ausreisser, bei denen die Stimmenzahl für Ahmadinejad signifikant höher
lag, als aufgrund der früheren Resultate hätte erwartet werden sollen.
Natürlich ist
auch diese Analyse keineswegs eindeutig. Eine andere Interpretation der
Daten könnte nämlich sein, dass Ahmadinejad die Wahl trotz allen
Zweifeln tatsächlich haushoch gewonnen hat. Mebane unterstreicht, dass
statistische Modelle für sich alleine gesehen höchstens auf fragwürdige
Resultate hindeuten können. Um vermutete Fälschung nachzuweisen, müssten
die Wahlzettel und die Listen der Wahllokale selber untersucht werden,
sagte er.
